泛函分析，从线性空间到算子理论的桥梁
在泛函分析的广阔领域中，一个引人入胜的问题是：如何将抽象的线性空间理论与具体的算子理论相连接？线性空间作为函数或向量的集合，为我们提供了分析的起点，而算子则是连接不同空间、实现映射的桥梁，一个核心挑战在于理解算子如何改变空间的结构，以及这种...
算子理论
泛函分析，从无限维空间到算子理论的奇妙之旅
在泛函分析的广阔天地里，一个引人深思的问题是：“如何优雅地处理无限维空间中的函数与算子？”答案在于，泛函分析不仅是一门研究无限维空间上函数、算子及其相互关系的数学学科，更是一种将有限维空间中的直观概念（如距离、长度、角度）推广到无限维空间的...